Newtonin ensimmäinen laki

Jääkiekkoilija lähettää kiekon juuri hoidetulle jäälle. Kiekko liukuu, kulkee lähes koko kentän ja hidastuu vain vähän, vaikka kukaan ei enää työnnä sitä. Jos jää olisi täysin sileä ja kenttä ääretön, kiekko liikkuisi ikuisesti yhtä nopeasti ja yhtä suoraan. Tämä on Newtonin ensimmäisen lain ydin. Sitä sanotaan myös jatkavuuden laiksi eli hitauden laiksi.

Jatkavuuden laki

Isaac Newton muotoili lain vuonna 1687 suunnilleen näin:

Kappale pysyy levossa tai tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä, kunnes ulkoiset voimat pakottavat sen muuttamaan tilaansa.

Tämä ei tarkoita, ettei kappaleeseen saa vaikuttaa mitään voimaa. Riittää, että kaikkien siihen vaikuttavien voimien resultantti on nolla. Kiekkoa vetää Maa alaspäin ja jää työntää sitä ylöspäin yhtä suurella voimalla. Jään kitka on niin pientä, ettei sitä juuri huomaa. Voimat ovat siis käytännössä tasapainossa ja kiekko käyttäytyy ikään kuin siihen ei vaikuttaisi mikään. Lyhyesti kirjoitettuna:

$$\overline{F}=\overline{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }\overline{v}=\overline{0}$$

Jos resultantti $\overline{F}$ on nolla, nopeus $\overline{v}$ ei muutu. Sen suuruus ei muutu, joten kappale ei kiihdy eikä hidastu, eikä sen suuntakaan muutu, joten kappale ei käänny. Lepo on vain erikoistapaus, jossa nopeus pysyy nollana. Pöydällä oleva kirja pysyy paikallaan, liukuva kiekko jatkaa liukumistaan.

Sama pätee myös toisin päin: jos kappale on paikallaan tai liikkuu tasaisesti suoraviivaisesti, siihen vaikuttavien voimien resultantti on nolla. Ja kun kappaleen nopeus muuttuu, joko suuruudeltaan tai suunnaltaan, resultantti ei ole nolla.

Kappaleen kykyä pitää nopeutensa sanotaan hitaudeksi. Se on jokaisella kappaleella: kivellä, kiekolla, bussilla ja sinulla.

Miksi asiat sitten pysähtyvät?

Jokapäiväinen kokemus kertoo silti päinvastaista. Lopetat polkemisen ja pyörä pysähtyy hetken päästä. Ruohikolla vierivä pallokin pysähtyy. Kreikkalainen filosofi Aristoteles opetti 300-luvulla eaa., että maallisten kappaleiden luonnollinen tila on lepo. Jotta jokin liikkuisi, sitä täytyy koko ajan työntää, ja kun työntäminen loppuu, kappale pysähtyy itsestään. Se kuulostaa järkevältä, ja ihmiset uskoivat sitä lähes kaksituhatta vuotta. Jos ajattelit samoin, olet hyvässä seurassa. Todellisuudessa asia on toisin.

Galileo Galilei ratkaisi asian 1600-luvulla ajatuskokeella, jossa on kaksi rinnettä.

Vasemmalta rinteeltä päästetty pallo vierii alas ja nousee vastakkaisella rinteellä siihen korkeuteen, josta se lähti, mikä on merkitty harmaalla katkoviivalla. Siinä se pysähtyy hetkeksi. Mitä loivempi oikea rinne on, sitä pitemmän matkan pallo kulkee noustakseen siihen korkeuteen. Sinisellä jyrkällä rinteellä vain vähän, vihreällä loivalla paljon pitemmälle ja pitempään. Entä jos oikea rinne ei nouse lainkaan, kuten punainen vaakasuora rata? Silloin pallo ei koskaan nouse lähtökorkeuteen, ja siksi se vierii eteenpäin samalla nopeudella, kunnes poistuu kuvasta.

Todellinen pallo nousee vain lähes lähtökorkeuteen ja pysähtyy lopulta vaakasuoralla radalla. Sitä jarruttavat kitka ja ilmanvastus, voimat, jotka vaikuttavat liikettä vastaan. Juuri ne pysäyttävät pyörän ja ruohikolla vierivän pallon. Kappale ei koskaan pysähdy itsestään, aina jokin voima jarruttaa sitä. Jäällä kitka on pientä, ja siksi kiekko kulkee niin pitkälle.

Siihen liittyy toinen suosittu harhaluulo. Kun heität pallon, on helppo sanoa, että se lentää eteenpäin, koska siihen jäi voimaa kädestä ja se ”kuluu loppuun” matkan varrella. Pallossa ei ole mitään tällaista voimaa. Käsi vaikuttaa palloon vain siihen asti, kun päästät siitä irti. Sen jälkeen siihen vaikuttavat enää Maa ja ilmanvastus, eikä mikään työnnä sitä eteenpäin. Se lentää eteenpäin hitautensa ansiosta. Voimaa tarvitaan nopeuden muuttamiseen, ei liikkumiseen.

Bussi lähtee liikkeelle

Seisot bussissa pitämättä kiinni mistään ja bussi lähtee äkisti liikkeelle. Sinua nykäisee taaksepäin. Tuntuu kuin jokin vetäisi sinua taakse, mutta taaksepäin ei vaikuta mikään. Lattia lähti liikkeelle ja vei jalkasi mukanaan, koska kengät pysyvät siinä kiinni. Muuta kehoasi mikään ei pakota muuttamaan liikettään, ja siksi se hitauden lain mukaan pysyy levossa tiehen nähden. Jalat kulkevat eteenpäin, vartalo jää jälkeen ja kallistut taaksepäin.

Heti kun bussi saavuttaa tasaisen nopeuden ja ajaa suoralla tiellä, voit seistä siinä rauhassa pitämättä kiinni. Nopeutesi on sama kuin bussin nopeus, eikä minkään tarvitse muuttaa sitä.

Samasta syystä auton kiihtyessä rajusti istuin painaa sinua selkään. Tuo paine on voima, joka panee sinut liikkeelle auton mukana. Ilman sitä jäisit paikallesi ja auto lähtisi ilman sinua.

Bussi jarruttaa

Jarruttaminen on täysin päinvastaista. Bussi hidastaa, mutta sinä jatkat samalla nopeudella, kunnes jokin pysäyttää sinut. Bussiin nähden siirryt siis eteenpäin.

Kuinka paljon sinulla on siihen aikaa? Kaukoliikenteen bussi jarruttaa rajusti hidastuvuudella $|a|=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$. Turvavyöttä istuvan matkustajan edessä on selkänoja 0,4 m:n päässä. Penkin kitka jarruttaa häntä hieman, mutta rajussa jarrutuksessa se ei riitä, joten se jätetään huomiotta.

Lasketaan tiehen sidotussa vertailujärjestelmässä. Sillä hetkellä, kun kuljettaja polkaisee jarrua, bussi ja matkustaja kulkevat samalla nopeudella v₀. Matkustaja jatkaa tasaisesti ja kulkee ajassa t matkan

$$s_1=v_0\cdot t.$$

Bussi jarruttaa, se on tasaisesti kiihtyvä liike negatiivisella kiihtyvyydellä, ja se kulkee lyhyemmän matkan:

$$s_2=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Matkojen erotus kertoo, kuinka paljon matkustaja on siirtynyt bussiin nähden. Merkitään sitä x:llä:

$$x=s_1-s_2=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Alkunopeus supistui pois, joten sillä, kuinka nopeasti bussi ajoi, ei ole lainkaan merkitystä. Ratkaistaan aika:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot x}{|a|}}$$

Sijoitetaan:

$$\begin{array}{rl}t& =\sqrt{\frac{2\cdot 0,4\mathrm{m}}{5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}}\\ & =\sqrt{0,16{\mathrm{s}}^2}=0,4\mathrm{s}\end{array}$$

Sinä aikana bussi hidastuu $|a|\cdot t=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\cdot 0,4\mathrm{s}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$, kun taas matkustaja ei hidastu lainkaan. Hän törmää selkänojaan siksi nopeudella 2 m/s eli noin 7 km/h, ikään kuin kävelisit reipasta vauhtia päin seinää. Ja kaikki tämä alle puolessa sekunnissa, joten et ehdi tarttua mihinkään.

Siksi kaukoliikenteen busseissa on turvavyöt.

Bussi ajaa oikealle ja hidastaa siitä hetkestä, kun punainen jarruvalo syttyy. Tien alle ilmestyy yhtä pitkin aikavälein merkkejä: oranssit näyttävät, missä matkustaja oli, siniset, missä bussin etuosa oli. Oranssien merkkien välit ovat aluksi yhtä suuret, koska matkustaja ei hidasta. Sinisten merkkien välit lyhenevät jarrutuksen aikana. Matkustaja siirtyy siksi bussiin nähden eteenpäin, kunnes nojaa vihreään vyöhön. Vasta vyö hidastaa hänet, ja sen jälkeen hän kulkee bussin mukana. Vyö on animaatiossa hyvin löysällä, jotta siirtymä näkyy hyvin.

Liina astioiden alta

Tunnettu temppu: pöytä on katettu, taikuri nykäisee liinaa rajusti ja astiat jäävät seisomaan paljaalle pöytälevylle. Lautaset voisi viedä mukanaan vain liinan ja lautasen välinen kitka. Kun nykäisy on riittävän nopea, kitka vaikuttaa vain sekunnin murto-osan, eikä lautanen ehdi sinä aikana lähes lainkaan liikkeelle. Hitaus pitää sen paikallaan. Se, joka vetää hitaasti, antaa kitkalle tarpeeksi aikaa, ja astiat liukuvat liinan mukana lattialle asti.

Kokeile, mutta mieluummin ei mummon posliinilla. Aseta lasin päälle postikortti ja sen päälle kolikko. Näpäytä sitten korttia rajusti vaakasuoraan. Kortti lentää pois ja kolikko kilahtaa lasiin.

Turvavyöt ja niskatuki

Autossa pätee sama kuin jarruttavassa bussissa, kaikki vain tapahtuu paljon rajummin. Kun auto törmää esteeseen, se pysähtyy noin kymmenesosasekunnissa. Turvavyöttä ajava kuljettaja kuitenkin jatkaa samalla nopeudella, joka autolla oli ennen törmäystä, ja hänet pysäyttää vasta ratti tai tuulilasi. Vyö pitää hänet istuimessa, joten hän pysähtyy auton mukana, ja hänet pysäyttävä voima jakautuu rintakehälle ja lantiolle.

Niskatuki suojaa takaapäin tulevassa törmäyksessä. Kuvittele, että toinen auto törmää seisovaan autoon: auto ja istuin lähtevät äkisti eteenpäin ja istuin vie vartalosi mukanaan. Päätä ei työnnä mikään, ja siksi se jää paikalleen. Vartalo liikkuu sen alta pois ja niska taipuu rajusti taaksepäin. Niskatuki työntää pään eteenpäin vartalon mukana. Siksi se pitää säätää niin korkealle, että se on pään takana eikä niskan takana.

Inertiaalijärjestelmä

Katsotaan turvavyötöntä matkustajaa hänen naapurinsa silmin. Niin kauan kuin bussi ajaa tasaisella nopeudella, matkustaja istuu siihen nähden levossa. Heti kun bussi alkaa jarruttaa, matkustaja lähtee itsestään liikkeelle eteenpäin siihen nähden, ja tasaisesti kiihtyen, $x=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$. Jarruttavaan bussiin kiinnitetyssä vertailujärjestelmässä jatkavuuden laki ei siis päde: matkustaja lähti siinä liikkeelle, vaikka häneen ei alkanut vaikuttaa mikään uusi voima.

Sen, päteekö jatkavuuden laki, selvittää testi. Aseta pallo bussin lattialle äläkä työnnä sitä. Jos se pysyy paikallaan, laki pätee bussissa. Jos se lähtee itsestään vierimään, laki ei päde, koska mikään ei työnnä sitä vaakasuunnassa. Tieltä katsottuna syy näkyy: pallo pitää nopeutensa, ja sen alla oleva bussi hidastaa tai kääntyy.

Vertailujärjestelmää, jossa jatkavuuden laki pätee, sanotaan inertiaalijärjestelmäksi (latinan sanasta inertia, hitaus).

Kaksi ensimmäistä bussia näyttävät sisältä täysin samalta. Siksi junassa, joka kulkee tasaisesti suoralla radalla, et silmät suljettuina erota, liikkuuko se vai seisooko. Inertiaalinen on siis jokainen ajoneuvo, joka kulkee tiehen nähden suoraan tasaisella nopeudella: pallo pysyy siinä paikallaan.

Tiekään ei ole täsmälleen inertiaalinen: Maa pyörii ja kiertää Aurinkoa. Pyörimisestä aiheutuva kiihtyvyys on kuitenkin enintään noin 0,034 m/s², ja siksi Maata pidetään inertiaalisena.

Jatkavuuden laki kertoo, mitä tekee kappale, johon vaikuttava kokonaisvoima on nolla. Mitä tapahtuu, kun se ei ole nolla, ja miksi massaltaan suuremman kappaleen saa liikkeelle vaikeammin, selviää seuraavassa artikkelissa, Newtonin toinen laki.