Principiul inerției

Un hocheist trimite pucul pe gheața proaspăt netezită. Pucul alunecă, străbate aproape tot patinoarul și încetinește doar puțin, deși nu-l mai împinge nimeni. Dacă gheața ar fi perfect netedă, iar patinoarul infinit, pucul ar merge la nesfârșit la fel de repede și la fel de drept. Acesta este miezul principiului inerției (prima lege a lui Newton), numit și legea inerției.

Legea inerției

Isaac Newton a formulat-o în 1687 cam așa:

Orice corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atâta timp cât asupra lui nu acționează forțe exterioare care să-l oblige să-și schimbe această stare.

Asta nu înseamnă că asupra corpului nu are voie să acționeze nicio forță. E de ajuns ca rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra lui să fie nulă. Pucul pe gheață este tras de Pământ în jos, iar gheața îl împinge în sus cu o forță la fel de mare. Frecarea pe gheață este atât de mică, încât abia o observăm. Forțele sunt astfel practic în echilibru, iar pucul se comportă ca și cum nimic n-ar acționa asupra lui. Pe scurt:

$$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$$

Dacă rezultanta $\overrightarrow{F}$ este nulă, viteza $\overrightarrow{v}$ nu se schimbă. Nu se schimbă mărimea ei, deci corpul nici nu accelerează, nici nu încetinește, și nu se schimbă nici direcția ei, deci corpul nu virează. Repausul este doar un caz particular, în care viteza rămâne nulă. Cartea așezată rămâne pe loc, pucul care se mișcă alunecă mai departe.

Este valabil și invers: dacă un corp stă pe loc sau merge rectiliniu uniform, rezultanta forțelor care acționează asupra lui este nulă. Iar dacă viteza corpului se schimbă, fie ca mărime, fie ca direcție, rezultanta nu este nulă.

Capacitatea unui corp de a-și păstra viteza este inerția. O are orice corp: piatra, pucul, autobuzul și tu.

De ce se opresc atunci lucrurile?

Experiența de fiecare zi spune însă contrariul. Încetezi să pedalezi și bicicleta se oprește după un timp. Și mingea care se rostogolește pe iarbă se oprește. Filozoful grec Aristotel a susținut în secolul al IV-lea î.Hr. că starea naturală a corpurilor pământești este repausul. Pentru ca ceva să se miște, trebuie să fie împins neîncetat, iar de îndată ce împingerea încetează, corpul se oprește de la sine. Sună rezonabil, iar oamenii au crezut asta aproape două mii de ani. Dacă și tu ai crezut la fel, ești în companie bună. În realitate lucrurile stau altfel.

Galileo Galilei a rezolvat problema în secolul al XVII-lea printr-un experiment mental cu două pante.

Bila lăsată să se rostogolească de pe panta din stânga coboară și pe panta opusă urcă până la înălțimea de la care a plecat, marcată cu linia gri întreruptă. Acolo se oprește pentru o clipă. Cu cât panta din dreapta este mai lină, cu atât drumul pe care îl străbate bila până să urce la acea înălțime este mai lung. Pe panta abruptă albastră doar puțin, pe cea lină verde mult mai departe și mai mult timp. Și dacă panta din dreapta nu urcă deloc, ca traseul orizontal roșu? Atunci bila nu mai ajunge niciodată la înălțimea de plecare și de aceea se rostogolește mai departe cu aceeași viteză, până iese din imagine.

Bila adevărată urcă doar aproape până la înălțimea de plecare, iar pe traseul orizontal se oprește în cele din urmă. O frânează frecarea și rezistența aerului, forțe care acționează împotriva mișcării. Tocmai ele opresc bicicleta și mingea de pe iarbă. De la sine un corp nu se oprește niciodată, întotdeauna îl frânează vreo forță. Pe gheață frecarea este mică, de aceea pucul ajunge atât de departe.

La asta se adaugă o altă greșeală frecventă. Când arunci o minge, e ușor să spui că ea zboară mai departe pentru că a rămas în ea forța din mână, care se „consumă” pe drum. În minge nu există nicio astfel de forță. Mâna acționează asupra mingii doar până când o lași. După aceea acționează asupra ei numai Pământul și rezistența aerului, iar înainte n-o mai împinge nimic. Înainte zboară datorită inerției. Forța este necesară pentru a schimba viteza, nu pentru a menține mișcarea.

Autobuzul pornește

Stai în autobuz, nu te ții de nimic, iar autobuzul demarează brusc. Ești smucit înapoi. Pare că te trage ceva înapoi, dar înapoi nu acționează asupra ta nimic. Podeaua a pornit și ți-a luat picioarele cu ea, pentru că pantofii se țin de ea. Restul corpului nu este silit de nimic să-și schimbe mișcarea și astfel, conform legii inerției, rămâne în repaus față de șosea. Picioarele o iau înainte, corpul rămâne în urmă și te apleci pe spate.

De îndată ce autobuzul își stabilizează viteza și merge pe un drum drept, stai în el liniștit și fără să te ții. Viteza ta este aceeași cu viteza autobuzului și nu e nevoie ca ceva s-o schimbe.

Din același motiv, într-o mașină care accelerează brusc, scaunul te împinge în spate. Această apăsare este forța care te pune în mișcare odată cu mașina. Fără ea ai rămâne pe loc, iar mașina ar pleca fără tine.

Autobuzul frânează

Frânarea este exact opusul. Autobuzul încetinește, dar tu mergi mai departe cu aceeași viteză, până te oprește ceva. Față de autobuz te deplasezi deci înainte.

Cât timp ai la dispoziție? Un autocar frânează brusc cu o încetinire $|a|=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$. Un pasager fără centură are în față un spătar aflat la 0,4 m. Frecarea de scaun îl frânează puțin, dar la o frânare bruscă nu ajunge, așa că o neglijăm.

Vom calcula în sistemul de referință legat de șosea. În momentul în care șoferul apasă pedala de frână, autobuzul și pasagerul merg cu aceeași viteză v₀. Pasagerul merge mai departe uniform și în timpul t parcurge

$$s_1=v_0\cdot t.$$

Autobuzul frânează, este o mișcare uniform accelerată cu accelerație negativă, și parcurge mai puțin:

$$s_2=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Diferența distanțelor parcurse arată cu cât s-a deplasat pasagerul față de autobuz. O notăm cu x:

$$x=s_1-s_2=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Termenii cu viteza inițială s-au redus, deci nu contează deloc cât de repede mergea autobuzul. Exprimăm timpul:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot x}{|a|}}$$

Înlocuim:

$$\begin{array}{rl}t& =\sqrt{\frac{2\cdot 0,4\mathrm{m}}{5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}}\\ & =\sqrt{0,16{\mathrm{s}}^2}=0,4\mathrm{s}\end{array}$$

În acest timp autobuzul încetinește cu $|a|\cdot t=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\cdot 0,4\mathrm{s}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$, în timp ce pasagerul nu încetinește deloc. Lovește deci spătarul cu viteza de 2 m/s, adică aproximativ 7 km/h, ca și cum, mergând repede, te-ai izbi de un perete. Și toate acestea în mai puțin de o jumătate de secundă, deci nu ai timp să te prinzi de ceva.

De aceea autocarele au centuri de siguranță.

Autobuzul merge spre dreapta și din momentul în care se aprinde lumina roșie de frână încetinește. Sub șosea apar la intervale de timp egale semne: cele portocalii arată unde a fost pasagerul, cele albastre unde a fost partea din față a autobuzului. Semnele portocalii au la început distanțe egale între ele, pentru că pasagerul nu încetinește. Distanțele dintre cele albastre se scurtează în timpul frânării. De aceea pasagerul se deplasează înainte față de autobuz, până ajunge în centura verde. Abia centura îl încetinește și el merge mai departe odată cu autobuzul. În animație centura este foarte lăsată, ca să se vadă bine deplasarea.

Fața de masă trasă de sub vase

Un truc cunoscut: masa este pusă, magicianul trage brusc fața de masă, iar vasele rămân pe masa goală. Farfuriile le-ar putea lua cu ea doar frecarea dintre fața de masă și farfurie. Când tragi destul de repede, ea acționează doar o fracțiune de secundă și într-un timp atât de scurt farfuria abia se pune în mișcare. Inerția o ține pe loc. Cine trage încet lasă frecării destul timp, iar vasele alunecă odată cu fața de masă până pe podea.

Încearcă, dar mai bine nu cu porțelanul bunicii. Pune pe un pahar o carte poștală, iar pe ea o monedă. Apoi dă un bobârnac brusc, orizontal, în cartea poștală. Cartea poștală zboară, iar moneda cade cu un clinchet în pahar.

Centurile și tetiera

În mașină este valabil același lucru ca în autobuzul care frânează, doar că totul este mult mai brusc. Când mașina se lovește de un obstacol, se oprește în aproximativ o zecime de secundă. Șoferul fără centură merge însă mai departe cu viteza pe care a avut-o mașina înainte de lovitură și îl oprește abia volanul sau parbrizul. Centura îl ține lângă scaun, așa că se oprește odată cu mașina, iar forța care îl oprește o distribuie pe piept și pe bazin.

Tetiera protejează la o lovitură din spate. Închipuie-ți că în mașina oprită intră din spate alta, mașina și scaunul țâșnesc brusc înainte, iar scaunul ia cu el corpul tău. Capul nu este împins de nimic și de aceea rămâne pe loc. Corpul o ia înainte fără el, iar gâtul se îndoaie brusc înapoi. Tetiera împinge capul înainte odată cu corpul. De aceea trebuie reglată atât de sus încât să fie în spatele capului, nu în spatele gâtului.

Sistemul de referință inerțial

Să ne uităm la pasagerul fără centură prin ochii vecinului său. Cât timp autobuzul merge cu viteză constantă, pasagerul stă față de el în repaus. De îndată ce autobuzul începe să frâneze, pasagerul pornește singur înainte față de el, și anume uniform accelerat, $x=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$. În sistemul de referință legat de autobuzul care frânează legea inerției nu este deci valabilă: pasagerul s-a pus în mișcare fără ca asupra lui să înceapă să acționeze vreo forță nouă.

Dacă legea inerției este valabilă, arată un test. Pune pe podeaua autobuzului o bilă și să n-o atingă nimeni. Dacă rămâne pe loc, legea în autobuz este valabilă. Dacă se rostogolește singură, nu este valabilă, pentru că pe orizontală nimic n-o împinge. De pe șosea se vede de ce: bila își păstrează viteza, iar autobuzul de sub ea încetinește sau virează.

Sistemul de referință în care legea inerției este valabilă se numește sistem de referință inerțial, de la latinescul inertia, inerție.

Primele două autobuze arată din interior exact la fel. De aceea, într-un tren care merge lin pe o cale dreaptă nu poți deosebi, cu ochii închiși, dacă merge sau stă. Inerțial este deci orice vehicul care merge față de șosea în linie dreaptă cu viteză constantă: bila stă în el pe loc.

Nici șoseaua nu este inerțială exact: Pământul se rotește în jurul axei sale și se mișcă în jurul Soarelui. Accelerația din rotație este însă cel mult aproximativ 0,034 m/s², și de aceea vom considera Pământul inerțial.

Legea inerției spune ce face un corp asupra căruia acționează o forță rezultantă nulă. Ce se întâmplă când ea nu este nulă și de ce un corp cu masă mai mare se pune în mișcare mai greu, vei afla în articolul următor, Principiul fundamental al dinamicii.