Inflasi

Inflasi adalah kenaikan harga. Dengan inflasi 3%, barang yang hari ini harganya Rp10.000 setahun lagi berharga Rp10.300. Karena itu, uang yang disimpan di laci kehilangan nilainya, walaupun jumlahnya tetap sama. Bank Indonesia menargetkan inflasi sekitar 2,5% per tahun, tetapi pada tahun 2022 harga naik 5,51%.

Bagaimana harga naik

Inflasi dihitung mirip dengan bunga majemuk. Setiap tahun harga naik i persen dari harga tahun sebelumnya, sehingga setiap kali harga kita kalikan dengan $1+\frac{i}{100}$.

Belanjaan yang hari ini harganya Rp100.000, dengan inflasi 3%, setahun lagi berharga

$$100.000\cdot 1,03=103.000$$

rupiah, dan dua tahun lagi 103.000 · 1,03 = 106.090 rupiah. Untuk sepuluh tahun, kita mengalikan dengan 1,03 sebanyak sepuluh kali. Hal ini dapat ditulis singkat dengan perpangkatan:

$$100.000\cdot 1,{03}^{10}\approx 134.392$$

Jadi, belanjaan yang sama sepuluh tahun lagi berharga sekitar Rp134.392. Mudah sekali tergoda untuk menghitung “10 tahun kali 3% sama dengan 30%”. Kenyataannya, harganya naik 34%. Setiap tahun, 3% itu dihitung dari harga yang lebih tinggi daripada tahun sebelumnya.

Berapa nilai uang nanti

Sekarang kita lihat dari sisi lain. Kita menyimpan Rp10 juta di laci dan ingin tahu berapa nilainya sepuluh tahun lagi jika diukur dengan uang hari ini. Selama itu harga dikalikan dengan 1,03¹⁰, jadi jumlah uangnya harus kita bagi dengan bilangan ini:

$$\frac{10.000.000}{1,{03}^{10}}\approx 7.440.939$$

Sepuluh tahun lagi, uang Rp10 juta kita mempunyai daya beli yang sama dengan Rp7.440.939 hari ini. Untuk jumlah uang c sembarang, inflasi i persen, dan n tahun, rumusnya seperti ini:

$$\frac{c}{{(1+\frac{i}{100})}^n}$$

Di sini pun ada jebakan. Kita tergoda untuk mengurangkan 10 kali 3% dan sampai pada Rp7 juta. Namun, uang itu hanya kehilangan 25,6% nilainya, karena kita membagi, bukan mengurangkan.

Batang biru menyatakan harga belanjaan yang pada tahun ke-0 bernilai 100%. Batang merah menunjukkan berapa banyak yang bisa dibeli dengan jumlah uang yang sama. Batang biru naik makin cepat, sedangkan batang merah turun makin lambat, karena yang dibagi setiap kali adalah daya beli yang sudah lebih kecil.

Suku bunga riil

Di rekening tabungan dengan bunga 4% per tahun, uang bertambah, tetapi harga juga ikut naik. Dalam setahun, uang dikalikan dengan 1,04, sedangkan harga dengan 1,03. Seberapa banyak lagi yang bisa kita beli dapat diketahui dari hasil bagi keduanya:

$$\frac{1,04}{1,03}-1\approx \mathrm{0,009}7$$

Jadi, kita hanya bisa membeli sekitar 0,97% lebih banyak daripada hari ini, bukan 4%. Bunga seperti ini disebut suku bunga riil. Kira-kira, suku bunga riil sama dengan suku bunga dikurangi inflasi, dalam contoh kita 4% − 3% = 1%.

Jika inflasi lebih tinggi daripada bunga, nilai riil uang berkurang, walaupun saldo di rekening bertambah. Ambil tahun 2022 dan rekening dengan bunga 3% (angka ini hanya contoh). Dari Rp10 juta, setahun kemudian menjadi Rp10,3 juta, tetapi belanjaan seharga Rp10 juta sudah berharga Rp10.551.000:

$$\frac{1,03}{\mathrm{1,055}1}-1\approx -\mathrm{0,024}$$

Daya beli tabungan turun sekitar 2,4%. Namun, di mutasi rekening semuanya terlihat seperti keuntungan.

Aturan 70

Berapa lama sampai harga menjadi dua kali lipat? Cukup bagi 70 dengan inflasi dalam persen:

$$70:i$$

Dengan inflasi 2%, harga menjadi dua kali lipat dalam sekitar 70:2 = 35 tahun, dan dengan inflasi 7% dalam sekitar 70:7 = 10 tahun. Ini hanya perkiraan: perhitungan tepatnya memberikan 35,0 dan 10,2 tahun.

Kalkulator

Kalkulator ini menghitung berapa nilai uangmu beberapa tahun lagi jika diukur dengan harga hari ini.

Lihat juga

• Bunga majemuk
• Perhitungan persen
• Diskon bertingkat