Inflasi

Inflasi ialah kenaikan harga. Dengan inflasi 3%, barang yang hari ini berharga RM100 akan berharga RM103 setahun kemudian. Oleh itu, wang yang disimpan di dalam laci kehilangan nilainya walaupun jumlahnya tetap sama. Di Malaysia, inflasi biasanya sekitar 2% hingga 3% setahun, tetapi pada tahun 2008 harga naik lebih daripada 5% dalam setahun.

Bagaimana harga naik

Inflasi dikira dengan cara yang serupa dengan faedah kompaun. Setiap tahun, harga naik sebanyak i peratus daripada harga tahun lepas, jadi setiap kali kita mendarab harga dengan nombor $1+\frac{i}{100}$.

Dengan inflasi 3%, barang keperluan yang hari ini berharga RM1 000 akan berharga setahun kemudian

$$1000\cdot 1.03=1030$$

ringgit, dan dua tahun kemudian 1 030 · 1.03 = 1 060.9 ringgit. Untuk sepuluh tahun, kita darab dengan 1.03 sebanyak sepuluh kali, dan hal ini ditulis secara ringkas sebagai kuasa:

$$1000\cdot {1.03}^{10}\approx 1344$$

Jadi, barang yang sama berharga kira-kira RM1 344 sepuluh tahun kemudian. Kita mudah tergoda untuk mengira “10 tahun darab 3% ialah 30%”, tetapi sebenarnya harga naik 34%. Setiap tahun, 3% itu dikira daripada harga yang lebih tinggi berbanding tahun sebelumnya.

Berapakah nilai wang anda nanti

Mari kita lihat dari sudut yang lain. Kita mempunyai RM100 000 di dalam laci dan kita mahu tahu berapa banyak yang boleh dibeli dengan wang itu sepuluh tahun kemudian, dalam nilai wang hari ini. Dalam tempoh itu, harga didarab dengan 1.03¹⁰, jadi kita perlu membahagikan jumlah wang dengan nombor ini:

$$\frac{100000}{{1.03}^{10}}\approx 74409$$

Sepuluh tahun kemudian, RM100 000 kita akan mempunyai kuasa beli yang sama dengan RM74 409 hari ini. Bagi sebarang jumlah c, inflasi i peratus dan n tahun, rumusnya seperti berikut:

$$\frac{c}{{(1+\frac{i}{100})}^n}$$

Di sini juga ada perangkap. Kita tergoda untuk menolak 10 kali 3% dan mendapat RM70 000. Namun, wang itu hanya kehilangan 25.6% nilainya, kerana kita membahagi, bukan menolak.

Palang biru menunjukkan harga barang yang berharga 100% pada tahun sifar. Palang merah menunjukkan berapa banyak yang boleh dibeli dengan jumlah wang yang sama. Palang biru naik semakin cepat, manakala palang merah turun semakin perlahan, kerana yang dibahagi setiap kali ialah kuasa beli yang sudah lebih kecil.

Kadar faedah benar

Dalam akaun simpanan tetap dengan faedah 3.5% setahun, wang anda bertambah, tetapi harga juga naik. Dalam setahun, wang didarab dengan 1.035 dan harga dengan 1.03. Untuk mengetahui berapa banyak lagi yang boleh dibeli, kita bahagikan kedua-duanya:

$$\frac{1.035}{1.03}-1\approx 0.0049$$

Jadi, kita hanya boleh membeli kira-kira 0.49% lebih banyak daripada hari ini, bukan 3.5%. Kadar ini dipanggil kadar faedah benar. Secara kasar, kadar ini ialah kadar faedah tolak inflasi, dalam contoh kita 3.5% − 3% = 0.5%.

Jika inflasi lebih tinggi daripada kadar faedah, nilai sebenar wang berkurang walaupun baki dalam akaun bertambah. Ambil tahun dengan inflasi 5% dan akaun dengan faedah 3% (angka ini hanya contoh). Daripada RM100 000, kita akan memperoleh RM103 000 setahun kemudian, tetapi barang yang dahulunya berharga RM100 000 kini berharga RM105 000:

$$\frac{1.03}{1.05}-1\approx -0.019$$

Kuasa beli simpanan itu menurun kira-kira 1.9%. Namun, dalam penyata akaun, hal ini kelihatan seperti keuntungan.

Petua 70

Berapa lamakah masa yang diperlukan untuk harga menjadi dua kali ganda? Bahagikan 70 dengan kadar inflasi dalam peratus:

$$70:i$$

Dengan inflasi 2%, harga menjadi dua kali ganda dalam kira-kira 70:2 = 35 tahun, dan dengan 7%, dalam kira-kira 70:7 = 10 tahun. Nilai ini hanya anggaran: pengiraan tepat memberikan 35.0 tahun dan 10.2 tahun.

Kalkulator

Kalkulator ini mengira nilai wang anda selepas beberapa tahun dalam harga hari ini.

Lihat juga

• Faedah kompaun
• Pengiraan peratus
• Diskaun atas diskaun