Gaya gesek

Doronglah sebuah cangkir di atas meja. Cangkir itu bergeser sedikit lalu berhenti. Sepatu yang tergelincir di lantai keramik juga hanya bergeser sedikit lalu berhenti. Namun, menurut hukum kelembaman, benda tanpa resultan gaya seharusnya terus bergerak dengan cara yang sama. Jadi, ada sesuatu yang memperlambatnya, dan sesuatu itu adalah gesekan: gaya yang saling diberikan oleh dua permukaan ketika keduanya bergeser satu terhadap yang lain atau setidaknya berusaha bergeser.

Namun, gesekan tidak hanya merugikan. Tanpa gesekan, telapak kaki akan tergelincir ke belakang di tanah, dan ban akan berputar di tempat, sehingga kita tidak dapat melangkah sedikit pun dan mobil tidak akan bergerak.

Gaya gesek statis

Rina sedang pindah rumah dan perlu menggeser lemari kayu bermassa 60 kg di atas lantai kayu. Ia mendorongnya dengan hati-hati, tetapi lemari sama sekali tidak bergerak. Namun, pada lemari bekerja gaya mendatar dari tangan Rina, $\overrightarrow{F}$. Lemari diam, sehingga resultannya harus nol, dan melawan dorongan itu bekerja gaya yang sama besar ke arah berlawanan. Gaya itu adalah gaya gesek statis, yang digunakan lantai untuk menahan dasar lemari.

Rina mendorong lebih kuat. Lemari tetap diam, sehingga gaya gesek statis ikut bertambah. Gaya ini selalu tepat sebesar yang diperlukan untuk menahan lemari di tempatnya, tidak lebih satu newton pun. Jika Rina berhenti mendorong, gaya gesek statis juga hilang. Lemari tentu tidak akan bergerak sendiri ke arah Rina.

Namun, hal itu tidak dapat berlangsung tanpa batas. Gaya gesek statis memiliki nilai maksimum, dan begitu dorongan Rina melebihinya, lemari bergerak.

Gaya gesek kinetis

Begitu lemari meluncur, lemari terus diperlambat oleh gaya gesek kinetis $\overrightarrow{f}$. Gaya ini mengarah berlawanan dengan gerak dan hampir tidak bergantung pada seberapa cepat lemari bergerak. Rina menyadari satu hal yang aneh: menggeser lemari yang sudah bergerak lebih mudah daripada menggerakkannya dari keadaan diam. Gaya gesek kinetis lebih kecil daripada gaya gesek statis maksimum.

Mengapa? Permukaan yang tampak licin pun di bawah mikroskop penuh tonjolan dan lekukan. Saat diam, tonjolan pada dasar lemari dan lantai saling mengait, dan di titik-titik sentuhan bahan-bahannya sedikit melekat. Siapa yang ingin menggerakkan lemari harus memutuskan semua ikatan itu sekaligus. Saat meluncur, tonjolan-tonjolan itu tidak sempat mengait sedalam itu dan lebih banyak melompati satu sama lain.

Selama lemari diam, gaya gesek sama dengan gaya dorong, dan grafiknya berupa garis lurus miring merah. Di titik oranye, gaya dorong mencapai gaya gesek statis maksimum, lemari mulai bergerak, dan gaya gesek turun ke nilai gaya gesek kinetis yang lebih rendah. Di nilai itulah gaya gesek tetap, seberapa kuat pun Rina mendorong. Nilai ini ditandai garis mendatar biru.

Seberapa besar gaya gesek

Makin kuat kedua permukaan saling menekan, makin dalam tonjolan-tonjolannya mengait dan makin besar gesekannya. Lemari kosong lebih mudah digeser daripada lemari yang penuh buku. Seberapa kuat keduanya saling menekan diukur oleh gaya normal $\overrightarrow{N}$, yang diberikan alas pada benda, dan gaya gesek kinetis sebanding dengannya:

$$f={\mu }_k\cdot N,$$

dengan μ_k adalah koefisien gesek kinetis. Koefisien ini adalah perbandingan dua gaya, newton saling menghilangkan, sehingga koefisien tidak memiliki satuan. Nilainya hanya bergantung pada kedua permukaan yang bergesekan dan ditentukan melalui pengukuran. Luas bidang sentuh hampir tidak berpengaruh: lemari yang direbahkan pada sisinya sama sulitnya digeser seperti lemari yang berdiri.

Gaya gesek statis maksimum dihitung dengan rumus yang sama, hanya dengan koefisien gesek statis μ_s yang lebih besar. Nilai perkiraan koefisien gesek kinetis:

Nilai sebenarnya berbeda-beda bergantung pada ban, suhu, dan seberapa licin permukaannya. Yang paling tidak licin adalah karet di aspal kering, yang paling licin sepatu seluncur baja di atas es. Di negara bermusim dingin, trotoar ditaburi pasir justru agar koefisien gesek di atas es bertambah.

Koefisiennya dapat kamu ukur sendiri. Letakkan sebuah balok kayu di atas papan dan tariklah dengan neraca pegas sehingga balok bergerak dengan kelajuan tetap. Angka yang ditunjukkan neraca pegas itulah gaya gesek kinetis. Lalu gantungkan balok pada neraca pegas dan ukur gaya beratnya, yang pada papan mendatar sama dengan gaya normal. Hasil bagi kedua angka itu adalah koefisien geseknya.

Berapa gaya yang diperlukan lemari

Mari kita cari seberapa kuat Rina harus mendorong. Lantainya mendatar dan Rina mendorong mendatar, sehingga dalam arah tegak hanya bekerja gaya berat dan gaya normal. Lemari tidak bergerak ke atas ataupun ke bawah, sehingga kedua gaya sama besar:

$$\begin{array}{rl}N=w& =m\cdot g\\ & =60\mathrm{kg}\cdot 9,81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\\ & \approx 588,6\mathrm{N}\end{array}$$

Untuk kayu di atas kayu, μ_k = 0,3. Kita substitusikan ke rumus gaya gesek:

$$f=0,3\cdot 588,6\mathrm{N}\approx 177\mathrm{N}$$

Agar lemari bergeser dengan kelajuan tetap, Rina harus mendorongnya dengan gaya sekitar 177 N. Gaya dorong dan gaya gesek kemudian seimbang, dan resultannya nol.

Kesalahan yang mudah terjadi adalah langsung mengalikan koefisien dengan massa. Namun, 0,3 · 60 kg = 18 kg bukan gaya, tetapi tetap kilogram. Yang dimasukkan ke rumus adalah gaya normal dalam newton.

Selain itu, gaya normal tidak selalu sama dengan gaya berat. Jika Rina menumpukan sikunya pada lemari dan juga menekannya dari atas, lantai akan menekan lemari lebih kuat, dan gesekannya bertambah. Sebaliknya, jika ia menarik lemari dengan tali miring ke atas, tali itu sedikit mengangkat lemari, gaya normal berkurang, dan bersama itu gaya gesek juga berkurang.

Untuk menggerakkan lemari dari keadaan diam, diperlukan gaya yang lebih besar. Koefisien gesek statis kayu di atas kayu sekitar μ_s = 0,5, sehingga gaya gesek statis maksimumnya

$$0,5\cdot 588,6\mathrm{N}\approx 294\mathrm{N}.$$

Pada awalnya, Rina harus mendorong sekitar dua pertiga lebih kuat daripada yang cukup setelahnya. Jika lemari sudah mulai bergerak dan Rina masih mendorong dengan tenaga penuh sesaat, gaya dorong melebihi gaya gesek sekitar 118 N. Menurut hukum gaya, hal ini memberi lemari percepatan

$$a=\frac{118\mathrm{N}}{60\mathrm{kg}}\approx 2{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2.$$

Lemari melesat ke depan, dan Rina hampir terjatuh mengikutinya. Petugas jasa pindahan mengetahui hal ini: perabot yang berat sebaiknya tidak dihentikan sebelum sampai di tempatnya, karena menggerakkannya lagi lebih sulit daripada menggesernya.

Hambatan gelinding dan mengapa kita punya roda

Rina juga bisa meminjam troli pindahan beroda. Roda tidak meluncur di lantai, tetapi menggelinding. Titik tempat roda menyentuh lantai pada saat itu tidak bergerak terhadap lantai, sehingga tonjolan-tonjolan tidak perlu diputus ataupun dilompati. Namun, roda yang menggelinding pun akhirnya berhenti. Roda dan alas di titik sentuh sedikit melesak, dan roda seolah-olah terus keluar dari lekukan kecil. Hal ini disebut hambatan gelinding.

Hambatan gelinding dihitung mirip gesekan, hanya dengan koefisien yang jauh lebih kecil. Untuk roda keras di lantai licin, koefisiennya sekitar 0,02, untuk ban yang dipompa di aspal sekitar 0,01, dan untuk roda baja kereta di rel hanya sekitar 0,002. Jika massa troli kita abaikan, lemari di atas troli cukup didorong Rina dengan gaya

$$0,02\cdot 588,6\mathrm{N}\approx 12\mathrm{N},$$

lima belas kali lebih kecil daripada saat digeser meluncur. Karena itulah muatan diangkut dengan roda dan koper memiliki roda kecil. Ban yang kurang angin lebih melesak, hambatan gelinding bertambah, dan mobil menghabiskan lebih banyak bensin.

Mengapa mobil di atas es mengerem begitu lama

Sekarang kita dapat menjelaskan mengapa mobil mengerem jauh lebih buruk di atas es daripada di jalan kering. Sebuah mobil bermassa m mengerem di jalan mendatar. Hambatan udara kita abaikan, sehingga tinggal satu gaya mendatar: gesekan antara ban dan jalan. Jalannya mendatar, sehingga gaya normal mengimbangi gaya berat, N = m · g, dan gaya geseknya

$$f={\mu }_k\cdot m\cdot g.$$

Di sini gaya gesek adalah resultan semua gaya, sehingga menurut hukum gaya sama dengan massa kali besar percepatan, yaitu perlambatan $|a|$:

$$m\cdot |a|={\mu }_k\cdot m\cdot g$$

Kita bagi dengan massa:

$$|a|={\mu }_k\cdot g$$

Massanya saling menghilangkan. Mobil yang lebih berat memang menekan jalan lebih kuat sehingga gesekannya lebih besar, tetapi sebanding dengan itu ia juga lebih kuat menolak perlambatan. Jadi, mobil kecil dan mobil boks yang penuh muatan dengan ban yang sama akan melambat secara sama.

Kita substitusikan aspal kering:

$$|a|=0,7\cdot 9,81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\approx 6,9{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$$

Dibulatkan 7 m/s², perlambatan yang biasa di jalan kering. Untuk aspal basah diperoleh 4,9 m/s², salju 2,9 m/s², dan es

$$|a|=0,1\cdot 9,81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\approx 1{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2.$$

Dalam rumus jarak pengereman, perlambatan terletak di penyebut:

$$s_b=\frac{v^2}{2\cdot |a|}=\frac{v^2}{2\cdot {\mu }_k\cdot g}$$

Karena itu, koefisien tujuh kali lebih kecil berarti jarak pengereman tujuh kali lebih panjang. Ambil mobil yang melaju di jalan antarkota dengan kelajuan 80 km/h, yaitu $\frac{80}{3,6}\mathrm{m}/\mathrm{s}\approx 22,2\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Di aspal kering:

$$\begin{array}{rl}{s}_b& =\frac{{\left(\frac{80}{3,6}\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)}^2}{2\cdot 0,7\cdot 9,81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}\\ & \approx 36\mathrm{m}\end{array}$$

Di atas es, penyebutnya memuat 0,1 alih-alih 0,7, dan jarak pengeremannya sekitar 252 m, seperempat kilometer. Rem apa pun tidak dapat mengubahnya, karena yang sebenarnya harus mengerem adalah jalan.

Koefisien dalam tabel adalah koefisien gesek kinetis, sehingga berlaku untuk roda yang terkunci dan meluncur di jalan. Mobil memiliki sistem ABS, yang tidak membiarkan roda terkunci. Ban kemudian terus menggelinding, dan yang menghubungkannya dengan jalan adalah gaya gesek statis, yang lebih besar, sehingga mobil berhenti sedikit lebih cepat dan tetap dapat dikendalikan.

Kalkulator gaya gesek

Masukkan massa benda yang terletak di atas alas mendatar dan koefisien gesek dari tabel. Kalkulator akan menghitung gaya gesek f = μ_k · m · g. Dengan koefisien gesek statis (untuk kayu di atas kayu sekitar 0,5), kamu akan memperoleh gaya yang diperlukan untuk mulai menggerakkan benda.

Sejauh ini semua lemari dan mobil berada di lantai mendatar, tempat gaya normal mengimbangi seluruh gaya berat. Di lereng hal ini tidak lagi berlaku, dan apakah kereta luncur meluncur turun atau ditahan oleh gesekan ditentukan oleh seberapa miring lerengnya.

Bagaimana gaya berat terurai di lereng dan berapa percepatan yang diperoleh kereta luncur ditunjukkan dalam artikel berikutnya, Bidang miring.