Hukum III Newton

Putri, seorang pemain seluncur es, berdiri di atas es menghadap pagar pembatas, menempelkan kedua telapak tangannya ke pagar, lalu mendorong. Ia meluncur mundur menjauhi pagar. Tidak ada yang mendorongnya, dialah yang mendorong, dan yang ia dorong adalah pagar, bukan dirinya sendiri. Namun, benda tidak dapat mulai bergerak dengan sendirinya, harus ada sesuatu yang memberikan gaya padanya. Jadi, siapa yang mendorong Putri? Pagar itu.

Sosok abu-abu adalah Putri pada saat mendorong. Putri menekan pagar dengan telapak tangannya dengan gaya merah ${\overrightarrow{F}}_1$, dan pada saat yang sama pagar menekan telapak tangannya dengan gaya biru ${\overrightarrow{F}}_2$. Kedua anak panah sama panjang dan berlawanan arah. Tanda-tanda oranye di atas es menunjukkan posisi Putri setiap setengah sekon. Jarak pertama lebih pendek, karena selama mendorong Putri baru mulai dipercepat. Setelah itu, ia bergeser karena kelembaman dengan kelajuan tetap, sehingga jarak antartandanya sama. Agar sederhana, gesekan sepatu luncur kita abaikan.

Hukum aksi-reaksi

Isaac Newton menuliskannya pada tahun 1687 dalam Principia seperti ini (diterjemahkan dari bahasa Latin):

Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah. Dengan kata lain, interaksi dua benda selalu sama besar dan berlawanan arah.

Dalam bahasa sekarang: jika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua memberikan gaya pada benda pertama yang sama besar dan berlawanan arah:

$${\overrightarrow{F}}_2=-{\overrightarrow{F}}_1$$

Tanda minus di depan vektor menyatakan bahwa arahnya berlawanan, sedangkan besarnya sama, F₂ = F₁. Satu gaya disebut aksi, yang lain reaksi, dan tidak penting yang mana. Keduanya muncul dan hilang bersamaan, tidak ada yang lebih dulu. Gaya selalu merupakan interaksi dua benda, sehingga gaya selalu muncul berpasangan. Gaya tunggal tanpa pasangan tidak ada.

Pasangan aksi-reaksi memiliki tiga sifat:

• kedua gaya sama besar,
• arahnya berlawanan,
• masing-masing bekerja pada benda yang berbeda.

Sifat ketiga adalah yang terpenting, dan justru di sinilah orang paling sering keliru. Putri menekan pagar, pagar menekan Putri. Gerak Putri hanya dipengaruhi oleh gaya dari pagar, karena dari kedua gaya itu hanya gaya inilah yang bekerja padanya.

Mari kita hitung. Massa Putri 40 kg, dan pagar menekannya dengan gaya 80 N. Dari hukum gaya, kita peroleh percepatannya:

$$a=\frac{F}{m}=\frac{80\mathrm{N}}{40\mathrm{kg}}=2{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$$

Jika dorongan berlangsung setengah sekon, Putri meluncur dengan kelajuan 2 m/s² · 0,5 s = 1 m/s.

Lalu, mengapa pagar tidak ikut bergerak? Putri menekannya dengan gaya yang sama, 80 N. Namun, pagar terpasang kuat pada gedung arena, dan gedung itu pada Bumi, sehingga gaya itu diterima oleh seluruh Bumi yang bermassa sekitar 6 · 10²⁴ kg:

$$a=\frac{80\mathrm{N}}{6\cdot {10}^{24}\mathrm{kg}}\approx 1,3\cdot {10}^{-23}{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$$

Percepatan sekecil itu tidak akan pernah dapat diukur siapa pun. Gayanya sama besar, tetapi efeknya tidak, karena bekerja pada benda-benda yang massanya sangat berbeda.

Hal yang sama terjadi ketika seekor lalat menabrak kaca depan mobil yang sedang melaju. Orang akan mengira bahwa mobil menabrak lalat dengan gaya yang jauh lebih besar daripada gaya lalat terhadap mobil. Namun, kedua gaya sama besar, lalat menekan kaca dengan gaya yang sama seperti kaca menekan lalat. Hanya saja massa lalat sepersekian gram, sehingga gaya yang sama memberinya percepatan sangat besar yang tidak bisa ia tahan. Adapun mobil bermassa satu ton atau lebih hanya diperlambat sangat sedikit oleh gaya yang sama, sehingga pengemudi tidak menyadarinya.

Paradoks kuda dan delman

Seekor kuda menarik delman. Namun, menurut hukum III, delman menarik kuda ke belakang dengan gaya yang sama besar. Kedua gaya sama besar dan berlawanan arah, sehingga keduanya saling meniadakan dan seharusnya tidak ada yang bergerak. Mengapa kuda dan delman tetap bisa mulai bergerak?

Jawaban yang sering diberikan adalah bahwa kuda menarik delman lebih kuat daripada delman menarik kuda. Namun, tidak demikian, kedua gaya sama besar setiap saat, ketika mulai bergerak, saat melaju, maupun saat berhenti. Kesalahannya terletak pada kata “saling meniadakan”. Yang dapat dijumlahkan dan saling meniadakan hanyalah gaya-gaya yang bekerja pada benda yang sama. Gaya kuda bekerja pada delman, gaya delman bekerja pada kuda. Masing-masing milik benda yang berbeda, sehingga tidak mungkin saling meniadakan.

Jika kita ingin tahu apakah delman mulai bergerak, kita hanya memperhatikan gaya-gaya yang bekerja pada delman. Kuda menariknya ke depan dengan gaya merah ${\overrightarrow{F}}_1$, dan hambatan gelinding memperlambatnya dengan gaya oranye ${\overrightarrow{F}}_4$. Jika tarikan lebih besar daripada hambatan, delman dipercepat. Gaya biru ${\overrightarrow{F}}_2$, yang digunakan delman untuk menarik kuda, tidak termasuk di sini, karena gaya itu bekerja pada kuda.

Pada kuda bekerja dua gaya mendatar. Delman menariknya ke belakang dengan gaya ${\overrightarrow{F}}_2$, dan tanah mendorongnya ke depan dengan gaya hijau ${\overrightarrow{F}}_3$. Kuda menjejakkan kukunya ke tanah dan mendorong tanah ke belakang, dan menurut hukum III, tanah mendorongnya ke depan. Kuda mulai bergerak jika tanah mendorongnya lebih kuat daripada delman menariknya ke belakang.

Sekarang dengan angka. Massa delman 400 kg, massa kuda 600 kg. Kuda menarik delman dengan gaya 400 N, hambatannya 200 N. Resultan gaya pada delman adalah 400 N − 200 N = 200 N, dan percepatan delman

$$a=\frac{200\mathrm{N}}{400\mathrm{kg}}=0,5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2.$$

Kuda harus dipercepat dengan percepatan yang sama, jika tidak, delman akan meninggalkannya atau tertinggal. Jadi, resultan gaya pada kuda harus 600 kg · 0,5 m/s² = 300 N. Delman menariknya ke belakang dengan gaya 400 N, sehingga tanah harus mendorongnya ke depan dengan gaya 400 N + 300 N = 700 N.

Jadi, yang menggerakkan seluruh rangkaian itu adalah tanah. Tanah mendorong kuda, dan kuda menarik delman. Di jalan berlumpur yang sangat licin, tempat kuku kuda tidak dapat menjejak, kuda hanya akan mengais-ngais dan delman sama sekali tidak bergerak.

Berjalan, mobil, dan berenang

Kita berjalan dengan cara yang persis sama. Saat melangkah, telapak kaki mendorong tanah ke belakang, dan tanah mendorongmu ke depan. Yang menggerakkanmu ke depan hanya gaya dari tanah, kaki saja tidak akan membawamu ke mana pun. Di atas es, telapak kaki tergelincir di permukaan dan tidak dapat mendorong ke belakang, sehingga di sana sulit berjalan. Sementara itu, Bumi menerima darimu gaya yang sama besar ke belakang, hanya saja massanya begitu besar sehingga kamu tidak dapat menggerakkannya. Hal yang sama terjadi saat melompat. Kaki menekan tanah ke bawah dan tanah mendorongmu ke atas, dan selama tanah mendorongmu lebih kuat daripada Bumi menarikmu ke bawah, kamu dipercepat ke atas. Begitu kakimu lepas dari tanah, gaya dari tanah hilang dan tinggal gaya berat, yang menarikmu kembali ke bawah.

Mobil berperilaku serupa. Mesin memutar roda, dan ban mendorong jalan ke belakang. Menurut hukum III, jalan mendorong mobil ke depan. Jadi, gaya yang disebut gaya dorong mesin sebenarnya diberikan pada mobil oleh jalan, mesin hanya memutar roda. Karena itulah mobil dengan roda yang selip di jalan yang licin hampir tidak bisa mulai bergerak, walaupun mesinnya meraung sekuat tenaga.

Perenang melakukan hal yang sama dengan air. Dengan tangan dan kakinya, ia mendorong air ke belakang, dan air mendorongnya ke depan. Dayung perahu juga mendorong air ke belakang, dan baling-baling pesawat mendorong udara.

Roket

Roket tampaknya tidak punya tempat untuk menolak. Di luar angkasa tidak ada tanah, air, ataupun udara. Namun, roket membawa sendiri sesuatu yang menjadi tempatnya menolak. Mesin membakar bahan bakar dan menyemburkan gas panas yang terbentuk ke belakang melalui nosel dengan kelajuan tinggi. Roket mendorong gas ke belakang, gas mendorong roket ke depan.

Kesalahpahaman yang tersebar luas mengatakan bahwa roket menolak udara di belakangnya. Tidak demikian. Udara di sekitarnya justru lebih menghambat, sehingga mesin roket di ruang hampa bahkan bekerja sedikit lebih baik daripada di dekat permukaan Bumi. Dengan prinsip yang sama terbanglah balon tiup yang kamu lepaskan dari tangan. Udara keluar darinya ke belakang, dan balon terbang ke depan. Hal yang sama dirasakan petugas pemadam kebakaran yang memegang selang. Nosel menyemprotkan air ke depan, air mendorong nosel ke belakang, sehingga mereka harus menahannya dengan kuat.

Buku di atas meja

Di atas meja terletak sebuah kamus bermassa 2 kg. Bumi menariknya ke bawah dengan gaya berat

$$w=m\cdot g=2\mathrm{kg}\cdot 9,81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\approx 19,6\mathrm{N}.$$

Namun, kamus itu tidak jatuh, sehingga harus ada gaya lain yang bekerja padanya, yaitu ke atas. Gaya itu adalah gaya yang digunakan permukaan meja untuk menekan kamus dari bawah. Gaya ini disebut gaya normal $\overrightarrow{N}$, karena tegak lurus terhadap alasnya, dan dalam matematika garis yang tegak lurus disebut garis normal. Kamus itu diam, resultannya nol, sehingga gaya normal sama besar dengan gaya berat, N ≈ 19,6 N.

Gaya berat yang biru dan gaya normal yang hijau sama besar dan berlawanan arah. Apakah keduanya pasangan aksi-reaksi? Bukan. Keduanya bekerja pada benda yang sama, yaitu kamus, sedangkan aksi dan reaksi selalu bekerja pada dua benda yang berbeda. Gaya berat dan gaya normal adalah dua gaya berbeda yang berada dalam keseimbangan. Bahwa keduanya sama besar berasal dari hukum kelembaman, bukan dari hukum aksi-reaksi.

Lalu, di mana reaksinya? Masing-masing gaya memiliki reaksinya sendiri:

• meja menekan kamus ke atas dengan gaya normal $\overrightarrow{N}$, dan kamus menekan meja ke bawah dengan gaya ${\overrightarrow{N}}^{\prime }$,
• Bumi menarik kamus ke bawah dengan gaya berat $\overrightarrow{w}$, dan kamus menarik Bumi ke atas dengan gaya yang sama besar.

Pada gambar, kamus sedikit diangkat agar terlihat gaya mana yang bekerja pada benda mana. Gaya normal yang hijau bekerja pada kamus, gaya merah ${\overrightarrow{N}}^{\prime }$ pada meja.

Perbedaannya terlihat jelas jika kamus kamu tekan dari atas dengan telapak tangan dengan gaya 10 N. Gaya berat tidak berubah, Bumi tetap menarik kamus dengan gaya yang sama. Namun, sekarang meja menahan kamus melawan gaya berat dan juga melawan telapak tangan, sehingga gaya normal bertambah:

$$N=19,6\mathrm{N}+10\mathrm{N}=29,6\mathrm{N}$$

Reaksinya juga bertambah sama besar, kamus juga menekan meja dengan gaya 29,6 N. Jadi, gaya berat dan gaya normal sama besar hanya karena tidak ada hal lain yang menekan kamus, sedangkan aksi dan reaksi selalu sama besar.

Pasangan aksi-reaksi paling mudah dikenali dari kalimat yang menjelaskannya. “Meja menekan kamus” dan “kamus menekan meja” adalah pasangan, karena dalam kalimat itu hanya kedua bendanya yang ditukar. “Bumi menarik kamus” dan “meja menekan kamus” bukan pasangan, karena dalam kedua kalimat gaya bekerja pada kamus.

Gaya berat menyertai kita dari melompat sampai kamus di atas meja. Apa bedanya dengan berat, apa sebenarnya yang ditunjukkan timbangan di kamar mandi, dan mengapa kita lebih berat di dalam lift yang mulai bergerak naik akan dijelaskan dalam artikel berikutnya, Gaya berat dan berat.