Geseran

Tolak sebiji cawan di atas meja dengan jari. Cawan itu bergerak sedikit dan berhenti. Kasut yang tergelincir di atas lantai jubin juga hanya bergerak sedikit lalu berhenti. Namun, menurut hukum inersia, jasad tanpa daya paduan sepatutnya terus bergerak dengan cara yang sama. Jadi, sesuatu memperlahankannya, dan sesuatu itu ialah geseran: daya yang dikenakan oleh dua permukaan terhadap satu sama lain apabila kedua-duanya bergerak relatif antara satu sama lain atau sekurang-kurangnya cuba berbuat demikian.

Namun, geseran bukan sekadar pengganggu. Tanpanya, tapak kaki akan tergelincir ke belakang di atas tanah dan tayar akan berputar di tempat yang sama, maka kita tidak dapat melangkah walau selangkah pun dan kereta akan kekal di tempatnya.

Geseran statik

Nurul berpindah rumah dan perlu menolak sebuah almari kayu berjisim 60 kg di atas lantai kayu. Dia menolaknya dengan berhati-hati, tetapi almari itu langsung tidak berganjak. Daya mengufuk tangan Nurul $\overrightarrow{F}$ bertindak pada almari itu. Almari itu pegun, maka daya paduan mesti sifar, dan daya yang sama besar dengan arah bertentangan bertindak melawan tolakan itu. Daya ini ialah daya geseran statik yang dikenakan oleh lantai pada dasar almari.

Nurul menolak lebih kuat. Almari masih pegun, maka geseran statik bertambah bersama-sama tolakannya. Geseran statik sentiasa tepat sebesar yang diperlukan untuk menahan almari di tempatnya, tidak lebih walau satu newton pun. Jika Nurul berhenti menolak, geseran statik juga hilang. Almari tidak akan bergerak dengan sendirinya ke arah Nurul.

Namun, hal ini tidak boleh berterusan tanpa had. Geseran statik mempunyai nilai maksimum, dan sebaik sahaja Nurul mengatasinya, almari itu bergerak.

Geseran kinetik

Sebaik sahaja almari menggelongsor, almari itu terus diperlahankan oleh daya geseran kinetik $\overrightarrow{f}$. Daya ini menghala bertentangan dengan gerakan dan hampir tidak bergantung pada laju almari. Nurul menyedari satu perkara yang pelik: menolak almari yang sedang menggelongsor lebih mudah daripada menggerakkannya. Geseran kinetik lebih kecil daripada geseran statik maksimum.

Mengapa? Malah permukaan yang kelihatan licin pun penuh dengan bonjolan dan lekuk di bawah mikroskop. Dalam keadaan pegun, bonjolan pada dasar almari dan pada lantai masuk ke dalam satu sama lain, dan di tempat sentuhan bahan-bahannya sedikit melekat. Sesiapa yang mahu menggerakkan almari mesti memutuskan semua sambungan itu serentak. Semasa menggelongsor, bonjolan-bonjolan itu tidak sempat masuk sedalam itu dan lebih banyak melompat melepasi satu sama lain.

Selagi almari pegun, daya geseran sama dengan tolakan, dan graf berupa garis lurus condong merah. Pada titik jingga, tolakan mencapai nilai maksimum geseran statik, almari mula bergerak, dan daya geseran turun kepada nilai geseran kinetik yang lebih rendah. Daya geseran kekal pada nilai itu, walau sekuat mana pun Nurul menolak. Nilai ini ditandakan dengan garis mengufuk biru.

Berapakah besarnya geseran

Semakin kuat permukaan-permukaan ditekan antara satu sama lain, semakin dalam bonjolan-bonjolan masuk dan semakin besar geseran. Almari kosong lebih mudah dialihkan berbanding almari yang penuh dengan buku. Tekanan ini diukur oleh tindak balas normal $\overrightarrow{R}$ yang dikenakan oleh permukaan pada jasad, dan daya geseran kinetik berkadar terus dengannya:

$$f=\mu \cdot R,$$

dengan μ ialah pekali geseran kinetik. Pekali ini ialah nisbah dua daya, newton terbatal, maka pekali ini tidak mempunyai unit. Pekali ini hanya bergantung pada dua permukaan yang bergeser antara satu sama lain dan ditentukan melalui pengukuran. Luas permukaan sentuhan hampir tidak memainkan peranan: almari yang dibaringkan pada sisinya sama sukar ditolak dengan almari yang berdiri.

Geseran statik maksimum dikira dengan rumus yang sama, cuma dengan pekali geseran statik μ_s yang lebih besar. Nilai anggaran pekali geseran kinetik:

Nilai sebenar berbeza mengikut tayar, suhu dan sejauh mana permukaan itu licin. Getah di atas jalan tar kering paling kurang menggelongsor, manakala bilah kasut luncur keluli di atas ais paling banyak menggelongsor. Di negara bermusim sejuk, kaki lima ditaburi pasir pada musim sejuk supaya pekali di atas ais bertambah.

Anda boleh mengukur pekali ini sendiri. Letakkan seketul bongkah kayu di atas papan dan tarik bongkah itu dengan neraca spring supaya bongkah itu bergerak dengan laju malar. Bacaan neraca spring itulah daya geseran kinetik. Kemudian, gantungkan bongkah itu pada neraca spring dan ukur beratnya, yang di atas papan mengufuk sama dengan tindak balas normal. Nisbah kedua-dua bacaan ialah pekali geseran.

Berapakah daya yang diperlukan untuk almari itu

Kita tentukan sekuat mana Nurul perlu menolak. Lantai mengufuk dan Nurul menolak secara mengufuk, maka pada arah mencancang hanya berat dan tindak balas normal yang bertindak. Almari tidak bergerak ke atas atau ke bawah, maka kedua-dua daya sama besar:

$$\begin{array}{rl}R=W& =m\cdot g\\ & =60\mathrm{kg}\cdot 9.81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\\ & \approx 588.6\mathrm{N}\end{array}$$

Bagi kayu di atas kayu, μ = 0.3. Kita gantikan ke dalam rumus daya geseran:

$$f=0.3\cdot 588.6\mathrm{N}\approx 177\mathrm{N}$$

Supaya almari bergerak dengan laju malar, Nurul mesti menolaknya dengan daya kira-kira 177 N. Tolakan dan geseran kemudiannya seimbang, dan daya paduan menjadi sifar.

Kesilapan mudah berlaku apabila pekali didarab terus dengan jisim. Namun, 0.3 · 60 kg = 18 kg bukan daya, tetapi masih kilogram. Yang patut dimasukkan ke dalam rumus ialah tindak balas normal dalam newton.

Lagipun, tindak balas normal tidak semestinya sama dengan berat. Jika Nurul menekan almari dengan sikunya dan menolaknya juga dari atas, lantai akan menolak almari dengan lebih kuat dan geseran akan bertambah. Sebaliknya, jika dia menariknya dengan tali secara condong ke atas, tali itu akan sedikit mengangkat almari, tindak balas normal akan berkurang dan bersamanya geseran.

Untuk menggerakkan almari, daya yang diperlukan lebih besar. Pekali geseran statik kayu di atas kayu kira-kira μ_s = 0.5, maka geseran statik maksimum ialah

$$0.5\cdot 588.6\mathrm{N}\approx 294\mathrm{N}.$$

Pada mulanya, Nurul perlu menolak kira-kira dua pertiga lebih kuat daripada yang diperlukan selepas itu. Apabila almari mula bergerak dan Nurul masih menolak dengan daya penuh seketika, tolakan melebihi geseran kira-kira 118 N. Menurut hukum daya, hal ini memberikan almari pecutan

$$a=\frac{118\mathrm{N}}{60\mathrm{kg}}\approx 2{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2.$$

Almari itu meluncur ke hadapan dan Nurul hampir terjatuh di belakangnya. Pekerja pemindahan rumah mengetahuinya: mereka lebih suka tidak menghentikan perabot yang berat sehingga sampai ke tempatnya, kerana menggerakkannya semula lebih sukar daripada menolaknya.

Rintangan guling dan mengapa kita mempunyai roda

Namun, Nurul boleh meminjam troli pemindahan yang beroda. Roda tidak menggelongsor di atas lantai, tetapi bergolek. Titik roda yang menyentuh lantai tidak bergerak relatif kepada lantai pada ketika itu, maka bonjolan-bonjolan tidak perlu diputuskan atau melompat. Namun, roda yang bergolek juga akhirnya berhenti. Roda dan permukaan sedikit kemek di tempat sentuhan, dan roda seolah-olah sentiasa keluar dari lekuk kecil. Hal ini dipanggil rintangan guling.

Rintangan guling dikira seperti geseran, cuma dengan pekali yang jauh lebih kecil. Bagi roda keras di atas lantai licin, nilainya kira-kira 0.02, bagi tayar yang dipam di atas jalan tar kira-kira 0.01, dan bagi roda keluli kereta api di atas rel hanya kira-kira 0.002. Almari di atas troli yang jisimnya diabaikan akan ditolak oleh Nurul dengan daya

$$0.02\cdot 588.6\mathrm{N}\approx 12\mathrm{N},$$

iaitu satu per lima belas daripada daya semasa menggelongsor. Sebab itulah muatan diangkut di atas roda dan bagasi mempunyai roda kecil. Tayar yang kurang angin lebih kemek, rintangan guling bertambah, dan kereta menggunakan lebih banyak petrol.

Mengapa kereta di atas ais mengambil masa yang begitu lama untuk berhenti

Kini kita dapat menerangkan mengapa kereta di atas ais membrek jauh lebih teruk berbanding di jalan kering. Sebuah kereta berjisim m membrek di jalan yang mengufuk. Rintangan udara diabaikan, maka hanya tinggal satu daya mengufuk: geseran antara tayar dengan jalan. Jalan itu mengufuk, maka tindak balas normal mengimbangi berat, R = m · g, dan daya geseran ialah

$$f=\mu \cdot m\cdot g.$$

Di sini, geseran ialah daya paduan bagi semua daya, maka menurut hukum daya geseran sama dengan jisim darab magnitud pecutan, iaitu nyahpecutan $|a|$:

$$m\cdot |a|=\mu \cdot m\cdot g$$

Kita bahagikan dengan jisim:

$$|a|=\mu \cdot g$$

Jisim terbatal. Kereta yang lebih berat memang menekan jalan dengan lebih kuat dan geserannya lebih besar, tetapi kereta itu juga menentang nyahpecutan dengan lebih kuat secara berkadar. Jadi, kereta kecil dan van yang penuh muatan dengan tayar yang sama akan mengalami nyahpecutan yang sama.

Kita gantikan nilai bagi jalan tar kering:

$$|a|=0.7\cdot 9.81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\approx 6.9{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$$

Dibundarkan, 7 m/s², iaitu nyahpecutan biasa di jalan kering. Bagi jalan tar basah, kita peroleh 4.9 m/s², salji 2.9 m/s² dan ais

$$|a|=0.1\cdot 9.81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\approx 1{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2.$$

Dalam rumus jarak brek, nyahpecutan berada di penyebut:

$$s_b=\frac{v^2}{2\cdot |a|}=\frac{v^2}{2\cdot \mu \cdot g}$$

Oleh itu, pekali yang hanya satu per tujuh bermaksud jarak brek tujuh kali ganda. Ambil sebuah kereta yang bergerak di jalan negeri dengan laju 80 km/h, iaitu $\frac{80}{3.6}\mathrm{m}/\mathrm{s}\approx 22.2\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Di atas jalan tar kering:

$$\begin{array}{rl}{s}_b& =\frac{{\left(\frac{80}{3.6}\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)}^2}{2\cdot 0.7\cdot 9.81{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}\\ & \approx 36\mathrm{m}\end{array}$$

Di atas ais, penyebutnya mengandungi 0.1 dan bukan 0.7, dan jarak brek menjadi kira-kira 252 m, iaitu suku kilometer. Tiada brek yang dapat membantu dalam hal ini, kerana sebenarnya jalanlah yang mesti membrek kereta itu.

Pekali dalam jadual ialah pekali kinetik, maka nilainya berlaku bagi roda yang terkunci dan menggelongsor di atas jalan. Kereta mempunyai sistem ABS yang tidak membenarkan roda terkunci. Tayar kemudian terus bergolek, dan yang menghubungkannya dengan jalan ialah geseran statik yang lebih besar, maka kereta berhenti lebih awal sedikit dan masih boleh dikemudi.

Kalkulator daya geseran

Masukkan jisim jasad yang terletak di atas permukaan mengufuk dan pekali geseran daripada jadual. Kalkulator akan mengira daya geseran f = μ · m · g. Dengan pekali geseran statik (bagi kayu di atas kayu kira-kira 0.5), anda akan memperoleh daya yang diperlukan untuk menggerakkan jasad itu.

Semua almari dan kereta setakat ini berada di atas lantai mengufuk, tempat tindak balas normal mengimbangi seluruh berat. Di atas cerun, hal ini tidak lagi berlaku, dan sama ada kereta luncur salji menggelongsor turun atau ditahan oleh geseran bergantung pada kecuraman cerun itu.

Bagaimana berat dileraikan di atas cerun dan berapakah pecutan kereta luncur itu ditunjukkan dalam artikel seterusnya, Satah condong.