Първи закон на Нютон

Хокеист праща шайбата по току-що изравнен лед. Шайбата се плъзга, минава почти цялото игрище и забавя само малко, макар вече никой да не я бута. Ако ледът беше съвършено гладък, а игрището безкрайно, шайбата щеше да се движи завинаги със същата скорост и по същата права. Това е същината на първия закон на Нютон, който се нарича още закон за инерцията.

Закон за инерцията

Исак Нютон го формулира през 1687 г. приблизително така:

Тялото запазва състоянието си на покой или на равномерно праволинейно движение, докато външни сили не го принудят да промени това състояние.

Това не означава, че върху тялото не бива да действа никаква сила. Достатъчно е да е нулева равнодействащата на всички сили, които действат върху него. Земята дърпа шайбата на леда надолу, а ледът я бута със същата по големина сила нагоре. Триенето върху леда е толкова слабо, че почти не го забелязваме. Силите са така практически в равновесие и шайбата се държи, като че ли върху нея не действа нищо. Накратко записано:

$$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$$

Ако равнодействащата $\overrightarrow{F}$ е нула, скоростта $\overrightarrow{v}$ не се променя. Не се променя нейната големина, така че тялото нито ускорява, нито забавя, и не се променя посоката ѝ, така че тялото не завива. Покоят е само особен случай, когато скоростта остава нула. Лежащата книга си остава да лежи, движещата се шайба продължава да се плъзга.

Важи и обратното: когато тялото стои или се движи равномерно и праволинейно, равнодействащата на силите върху него е нула. А когато скоростта на тялото се променя, било по големина, било по посока, равнодействащата не е нула.

Способността на тялото да запазва скоростта си е инерция. Има я всяко тяло: камъкът, шайбата, автобусът и ти.

Защо тогава нещата спират?

Ежедневният опит обаче казва обратното. Престанеш ли да въртиш педалите, колелото след малко спира. Търкалящата се по тревата топка също спира. Гръцкият философ Аристотел през 4. век пр. Хр. учи, че естественото състояние на земните тела е покой. За да се движи нещо, трябва нещо непрекъснато да го бута и щом бутането престане, тялото само спира. Звучи разумно и хората вярват на това почти две хиляди години. Ако и ти си го мислел, си в добра компания. В действителност е иначе.

Галилео Галилей решава това през 17. век с мисловен опит с два склона.

Топчицата, пусната от левия склон, се търкаля надолу и на срещуположния склон се изкачва до височината, от която е тръгнала, отбелязана със сива прекъсната линия. Там за миг спира. Колкото по-полегат е десният склон, толкова по-дълъг път изминава топчицата, докато се изкачи до тази височина. По синия стръмен склон само малко, по зеления полегат много по-далече и по-дълго. А какво ако десният склон изобщо не се вдига, като червената хоризонтална пътека? Тогава топчицата никога не стига до височината на старта и затова се търкаля нататък със същата скорост, докато излезе от фигурата.

Истинската топчица се изкачва само почти до височината на старта и по хоризонталната пътека накрая спира. Спират я триенето и съпротивлението на въздуха, сили, които действат срещу движението. Именно те спират и колелото, и топката по тревата. От само себе си тялото никога не спира, винаги някоя сила го забавя. На леда триенето е малко и затова шайбата стига толкова далече.

Към това се прибавя друго любимо заблуждение. Когато хвърлиш топка, лесно си казваш, че тя лети нататък, защото в нея е останала силата от ръката, а тя по пътя се „изчерпва“. Никаква такава сила в топката няма. Ръката действа върху топката само докато я пуснеш. После върху нея действат само Земята и съпротивлението на въздуха и напред не я тласка нищо. Напред лети благодарение на инерцията. Сила е нужна за промяна на скоростта, а не за движение.

Автобусът потегля

Стоиш в автобуса, не се държиш и автобусът рязко потегля. Дръпва те назад. Изглежда, като че ли нещо те тегли назад, но назад върху теб не действа нищо. Подът потегля и взема със себе си краката ти, защото обувките се държат за него. Останалата част от тялото нищо не принуждава да промени движението си и затова по закона за инерцията остава в покой спрямо пътя. Краката се придвижват напред, тялото остава назад и ти се накланяш назад.

Щом автобусът установи скорост и се движи по прав път, стоиш в него спокойно и без да се държиш. Скоростта ти е същата като скоростта на автобуса и нищо не е нужно да я променя.

По същата причина в колата, която рязко ускорява, седалката те притиска в гърба. Този натиск е сила, която те привежда в движение заедно с колата. Без нея би останал на място и колата би потеглила без теб.

Автобусът спира

Спирането е точно обратното. Автобусът забавя, но ти продължаваш със същата скорост, докато нещо не те спре. Следователно спрямо автобуса се придвижваш напред.

Колко време имаш за това? Автобус за далечни пътувания рязко спира със забавяне $|a|=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$. Пътникът без колан има пред себе си облегалка на разстояние 0,4 m. Триенето в седалката го спира малко, но при рязко спиране не стига и затова го пренебрегваме.

Ще смятаме в отправна система, свързана с пътя. В момента, когато шофьорът натиска спирачката, автобусът и пътникът се движат с една и съща скорост v₀. Пътникът продължава равномерно и за време t изминава

$$s_1=v_0\cdot t.$$

Автобусът спира, това е равноускорително движение с отрицателно ускорение, и изминава по-малко:

$$s_2=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Разликата на пътищата показва с колко се е придвижил пътникът спрямо автобуса. Означаваме го x:

$$x=s_1-s_2=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Началната скорост отпадна, така че изобщо няма значение колко бързо се е движил автобусът. Изразяваме времето:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot x}{|a|}}$$

Заместваме:

$$\begin{array}{rl}t& =\sqrt{\frac{2\cdot 0,4\mathrm{m}}{5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}}\\ & =\sqrt{0,16{\mathrm{s}}^2}=0,4\mathrm{s}\end{array}$$

За това време автобусът забавя с $|a|\cdot t=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\cdot 0,4\mathrm{s}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$, докато пътникът изобщо не забавя. В облегалката затова се удря със скорост 2 m/s, тоест около 7 km/h, като че ли в бърза крачка се блъсваш в стена. И всичко това за по-малко от половин секунда, така че няма време да се хванеш.

Заради това автобусите за далечни пътувания имат колани.

Автобусът се движи надясно и от момента, когато се включи червената спирачна светлина, забавя. Под пътя през равни интервали от време се добавят маркировки: оранжевите показват къде е бил пътникът, сините къде е бил предният край на автобуса. Оранжевите са отначало на еднакви разстояния, защото пътникът не забавя. Разстоянията между сините при спирането се скъсяват. Пътникът затова се придвижва спрямо автобуса напред, докато се опре в зеления колан. Едва коланът го забавя и нататък той се движи заедно с автобуса. Коланът в анимацията е силно отпуснат, за да се вижда добре придвижването.

Покривка изпод съдовете

Познат трик: масата е сложена, магьосникът рязко дръпва покривката и съдовете остават на голата маса. Чиниите би могло да вземе със себе си само триенето между покривката и чинията. Когато дръпнеш достатъчно бързо, то действа само част от секундата и за толкова кратко време чинията почти не се привежда в движение. Инерцията я задържа на място. Който дърпа бавно, дава на триенето достатъчно време и съдовете падат на пода заедно с покривката.

Опитай, но по-добре не с порцелана на баба. Постави върху чаша картичка, а върху нея монета. После щракни рязко в картичката хоризонтално. Картичката отлита, а монетата издрънчава в чашата.

Колани и подглавник

В колата важи същото като в спиращия автобус, само че всичко е много по-рязко. Когато колата се удари в препятствие, спира приблизително за една десета от секундата. Шофьорът без колан обаче продължава със скоростта, с която колата се е движила преди удара, и го спира едва воланът или предното стъкло. Коланът го държи при седалката, така че спира заедно с колата, а силата, която го спира, разпределя върху гръдния кош и таза.

Подглавникът пази при удар отзад. Представи си, че в спряла кола се блъсне друга, колата и седалката рязко се изстрелват напред и седалката взема със себе си тялото ти. Нищо не тласка главата и тя затова остава на място. Тялото се отдалечава от нея и шията рязко се огъва назад. Подглавникът тласка главата напред заедно с тялото. Затова трябва да е нагласен толкова високо, че да е зад главата, а не зад шията.

Инерциална отправна система

Нека погледнем пътника без колан през очите на съседа му. Докато автобусът се движи с постоянна скорост, пътникът седи спрямо него в покой. Щом автобусът започне да спира, пътникът сам тръгва спрямо него напред, и то равноускорително, $x=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$. В отправната система, свързана със спиращия автобус, законът за инерцията следователно не важи: пътникът в нея се е задвижил, без да е започнала да действа някаква нова сила.

Дали законът за инерцията важи, показва тест. Постави на пода на автобуса топчица и никой да не я бута. Ако остане да лежи, законът в автобуса важи. Ако се търкулне сама, не важи, защото хоризонтално нищо не я бута. От пътя се вижда защо: топчицата си запазва скоростта, автобусът под нея забавя или завива.

Отправна система, в която законът за инерцията важи, се нарича инерциална отправна система, от латинското inertia, инерция.

Първите два автобуса отвътре изглеждат съвсем еднакви. Затова във влак, който плавно се движи по права линия, със затворени очи не можеш да разбереш дали се движи, или стои. Инерциално е следователно всяко превозно средство, което се движи спрямо пътя право с постоянна скорост: топчицата в него лежи.

Дори пътят не е точно инерциален: Земята се върти и обикаля около Слънцето. Ускорението от въртенето е най-много около 0,034 m/s² и затова ще смятаме Земята за инерциална.

Законът за инерцията казва какво прави тялото, върху което действа нулева равнодействаща. Какво става, когато тя не е нула, и защо тяло с по-голяма маса привеждаме в движение по-трудно, ще покаже следващата статия, Втори закон на Нютон.