Định luật I Newton

Một vận động viên khúc côn cầu đánh quả puck, chiếc đĩa cao su dẹt, trượt trên mặt băng vừa được làm phẳng. Quả puck trượt đi, qua gần hết sân mà chỉ chậm đi rất ít, dù không còn ai đẩy nó. Nếu mặt băng nhẵn tuyệt đối và sân dài vô tận thì quả puck sẽ trượt mãi với tốc độ như cũ và theo đường thẳng như cũ. Đó là cốt lõi của định luật I Newton, còn gọi là định luật quán tính.

Định luật quán tính

Năm 1687, Isaac Newton phát biểu định luật này đại ý như sau:

Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều cho đến khi bị ngoại lực buộc phải thay đổi trạng thái đó.

Điều này không có nghĩa là không được có lực nào tác dụng lên vật. Chỉ cần hợp lực của mọi lực tác dụng lên vật bằng 0. Trái Đất kéo quả puck trên băng xuống dưới, còn mặt băng đẩy nó lên trên với một lực cùng độ lớn. Ma sát trên băng nhỏ đến mức ta gần như không nhận ra. Vì vậy các lực trên thực tế cân bằng nhau và quả puck chuyển động như thể không có gì tác dụng lên nó. Viết gọn lại:

$$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$$

Nếu hợp lực $\overrightarrow{F}$ bằng 0 thì vận tốc $\overrightarrow{v}$ không thay đổi. Độ lớn của nó không đổi, nên vật không nhanh dần cũng không chậm dần, và hướng của nó cũng không đổi, nên vật không rẽ. Đứng yên chỉ là trường hợp đặc biệt, khi vận tốc luôn bằng 0. Quyển sách đang nằm thì tiếp tục nằm, quả puck đang trượt thì tiếp tục trượt.

Điều ngược lại cũng đúng: khi vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên nó bằng 0. Và khi vận tốc của vật thay đổi, dù về độ lớn hay về hướng, thì hợp lực khác 0.

Tính chất của vật giữ nguyên vận tốc của mình gọi là quán tính. Mọi vật đều có quán tính: hòn đá, quả puck, xe buýt và cả bạn.

Vậy tại sao các vật lại dừng lại?

Nhưng kinh nghiệm hằng ngày lại cho thấy điều ngược lại. Bạn ngừng đạp, và một lúc sau xe đạp dừng lại. Quả bóng lăn trên cỏ cũng dừng lại. Nhà triết học Hy Lạp Aristotle vào thế kỉ 4 trước Công nguyên đã dạy rằng trạng thái tự nhiên của các vật trên mặt đất là đứng yên. Muốn một vật chuyển động thì phải có cái gì đó liên tục đẩy nó, và hễ ngừng đẩy là vật tự dừng lại. Nghe có vẻ hợp lí, và người ta đã tin như vậy gần 2.000 năm. Nếu bạn cũng nghĩ như thế thì bạn đang ở trong một nhóm rất đông người. Nhưng thực ra không phải như vậy.

Vào thế kỉ 17, Galileo Galilei đã giải quyết vấn đề này bằng một thí nghiệm tưởng tượng với hai con dốc.

Hòn bi thả từ con dốc bên trái lăn xuống và trên con dốc đối diện lên tới độ cao lúc xuất phát, được đánh dấu bằng đường nét đứt màu xám. Tại đó nó dừng lại trong khoảnh khắc. Con dốc bên phải càng thoải thì hòn bi đi được quãng càng dài trước khi lên đến độ cao ấy. Trên con dốc đứng màu xanh dương chỉ một đoạn ngắn, trên con dốc thoải màu xanh lá thì xa hơn và lâu hơn nhiều. Còn nếu con dốc bên phải hoàn toàn không đi lên, như đường nằm ngang màu đỏ, thì sao? Khi đó hòn bi không bao giờ lên đến độ cao lúc xuất phát, vì vậy nó cứ lăn mãi với tốc độ như cũ cho đến khi chạy ra khỏi hình.

Hòn bi thật chỉ lên được gần đến độ cao lúc xuất phát, và trên đường nằm ngang cuối cùng sẽ dừng lại. Nó bị ma sát và lực cản của không khí hãm lại, đó là những lực tác dụng ngược chiều chuyển động. Chính chúng làm xe đạp và quả bóng trên cỏ dừng lại. Vật không bao giờ tự dừng lại, bao giờ cũng có một lực nào đó hãm nó. Trên băng, ma sát nhỏ, vì thế quả puck đi được xa như vậy.

Đi kèm với điều đó là một ngộ nhận phổ biến khác. Khi ném một quả bóng, ta dễ nghĩ rằng nó bay tiếp vì trong nó vẫn còn lực của bàn tay, và lực ấy “cạn dần” trên đường bay. Không có lực nào như vậy trong quả bóng. Bàn tay chỉ tác dụng lên quả bóng cho đến lúc bạn buông nó ra. Sau đó chỉ còn Trái Đất và lực cản của không khí tác dụng lên nó, và không có gì đẩy nó về phía trước. Nó bay về phía trước là nhờ quán tính. Cần có lực để làm thay đổi vận tốc, chứ không phải để duy trì chuyển động.

Xe buýt khởi hành

Bạn đang đứng trên xe buýt, không bám vào đâu, và xe buýt đột ngột khởi hành. Bạn bị giật ngửa ra sau. Trông như có gì đó kéo bạn về phía sau, nhưng không có gì tác dụng lên bạn theo hướng đó cả. Sàn xe chuyển động và mang theo hai bàn chân bạn, vì giày bám vào sàn. Phần còn lại của cơ thể không bị gì buộc phải thay đổi chuyển động, vì vậy theo định luật quán tính nó vẫn đứng yên so với mặt đường. Hai chân đi về phía trước, thân người ở lại phía sau và bạn ngả người ra sau.

Khi xe buýt đã chạy ổn định trên đường thẳng, bạn đứng vững trong xe mà không cần bám. Vận tốc của bạn bằng vận tốc của xe buýt, và không có gì phải thay đổi nó.

Cũng vì lí do đó, trên ô tô đang tăng tốc mạnh, lưng ghế ép vào lưng bạn. Lực ép ấy là lực làm bạn chuyển động cùng ô tô. Không có nó, bạn sẽ đứng lại và ô tô sẽ chạy mất.

Xe buýt phanh

Phanh thì hoàn toàn ngược lại. Xe buýt chậm dần, nhưng bạn vẫn đi tiếp với tốc độ như cũ cho đến khi có gì đó làm bạn dừng lại. Vì vậy so với xe buýt, bạn dịch chuyển về phía trước.

Bạn có bao nhiêu thời gian? Một xe khách đường dài phanh gấp với độ giảm tốc $|a|=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$. Một hành khách không thắt dây an toàn có lưng ghế phía trước cách mình 0,4 m. Ma sát với ghế ngồi hãm người đó lại một chút, nhưng khi phanh gấp thì không đủ, vì vậy ta bỏ qua nó.

Ta tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đường. Lúc người lái đạp phanh, xe khách và hành khách có cùng vận tốc v₀. Hành khách tiếp tục chuyển động đều và trong thời gian t đi được

$$s_1=v_0\cdot t.$$

Xe khách phanh, đó là chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc âm, và nó đi được ít hơn:

$$s_2=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Hiệu hai quãng đường cho biết hành khách dịch chuyển bao nhiêu so với xe. Ta kí hiệu nó là x:

$$x=s_1-s_2=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Vận tốc ban đầu đã bị trừ đi, nên xe khách chạy nhanh thế nào hoàn toàn không quan trọng. Rút ra thời gian:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot x}{|a|}}$$

Thay số:

$$\begin{array}{rl}t& =\sqrt{\frac{2\cdot 0,4\mathrm{m}}{5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}}\\ & =\sqrt{0,16{\mathrm{s}}^2}=0,4\mathrm{s}\end{array}$$

Trong khoảng thời gian đó, xe khách chậm đi $|a|\cdot t=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\cdot 0,4\mathrm{s}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$, trong khi hành khách hoàn toàn không chậm đi. Vì vậy người đó đập vào lưng ghế với tốc độ 2 m/s, khoảng 7 km/h, như khi đang đi nhanh mà đâm vào tường. Và tất cả diễn ra trong chưa đầy nửa giây, nên không kịp bám vào đâu.

Chính vì vậy xe khách đường dài có dây an toàn.

Xe buýt chạy sang phải, và từ lúc đèn phanh đỏ bật sáng thì chậm dần. Dưới mặt đường, cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau lại có thêm các dấu: dấu màu cam cho biết hành khách ở đâu, dấu màu xanh dương cho biết đầu xe ở đâu. Lúc đầu các dấu màu cam cách đều nhau, vì hành khách không chậm lại. Khoảng cách giữa các dấu màu xanh dương ngắn dần khi xe phanh. Vì vậy so với xe, hành khách dịch về phía trước cho đến khi tì vào dây an toàn màu xanh lá. Chỉ khi đó dây an toàn mới làm người đó chậm lại, và từ đó người đó chuyển động cùng xe. Trong hình động, dây an toàn được vẽ rất lỏng để thấy rõ sự dịch chuyển.

Rút khăn trải bàn dưới bát đĩa

Một trò ảo thuật nổi tiếng: bàn đã bày sẵn bát đĩa, nhà ảo thuật giật mạnh khăn trải bàn, và bát đĩa vẫn đứng yên trên mặt bàn trơn. Chỉ có ma sát giữa khăn trải bàn và đĩa mới có thể kéo đĩa theo. Khi giật đủ nhanh, ma sát chỉ tác dụng trong một phần nhỏ của giây, và trong khoảng thời gian ngắn như vậy nó hầu như không làm đĩa chuyển động. Quán tính giữ đĩa tại chỗ. Ai kéo chậm thì cho ma sát đủ thời gian, và bát đĩa sẽ trượt theo khăn rơi xuống đất.

Bạn hãy thử, nhưng đừng thử với bộ bát đĩa sứ của bà. Đặt một tấm bưu thiếp lên miệng cốc và một đồng xu lên tấm bưu thiếp. Sau đó búng mạnh vào tấm bưu thiếp theo phương ngang. Tấm bưu thiếp bay đi, còn đồng xu rơi leng keng vào cốc.

Dây an toàn và tựa đầu

Trên ô tô cũng giống như trên xe buýt đang phanh, chỉ có điều mọi thứ diễn ra mạnh hơn nhiều. Khi ô tô đâm vào vật cản, nó dừng lại trong khoảng một phần mười giây. Nhưng người lái không thắt dây an toàn vẫn tiếp tục chuyển động với tốc độ mà ô tô có trước va chạm, và chỉ dừng lại khi đập vào vô lăng hoặc kính chắn gió. Dây an toàn giữ người lái sát vào ghế, nên người đó dừng lại cùng ô tô, và dây phân bố lực hãm lên ngực và hông.

Tựa đầu bảo vệ khi bị đâm từ phía sau. Hãy tưởng tượng một ô tô khác đâm vào ô tô đang đứng yên của bạn, ô tô và ghế ngồi đột ngột vọt về phía trước, và ghế mang theo cơ thể bạn. Không có gì đẩy đầu bạn, vì vậy nó ở yên tại chỗ. Thân người đi trước, và cổ bị gập mạnh về phía sau. Tựa đầu đẩy đầu về phía trước cùng với thân người. Vì thế nó phải được chỉnh đủ cao để ở sau đầu, chứ không phải sau cổ.

Hệ quy chiếu quán tính

Ta hãy nhìn người hành khách không thắt dây an toàn bằng con mắt của người ngồi cạnh. Chừng nào xe buýt chạy với tốc độ không đổi, hành khách ngồi yên so với người ngồi cạnh. Khi xe buýt bắt đầu phanh, hành khách tự chuyển động về phía trước so với người ngồi cạnh, và chuyển động nhanh dần đều, $x=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$. Như vậy trong hệ quy chiếu gắn với xe buýt đang phanh, định luật quán tính không đúng: hành khách bắt đầu chuyển động mà không có lực mới nào bắt đầu tác dụng lên người đó.

Định luật quán tính có đúng hay không, một phép thử sẽ cho thấy. Đặt một quả bóng nhỏ lên sàn xe buýt và không ai được đụng vào nó. Nếu nó nằm yên thì định luật đúng trong xe buýt. Nếu nó tự lăn đi thì định luật không đúng, vì theo phương ngang không có gì đẩy nó. Nhìn từ mặt đường thì thấy tại sao: quả bóng giữ nguyên vận tốc của nó, còn xe buýt bên dưới thì chậm lại hoặc rẽ.

Hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính đúng gọi là hệ quy chiếu quán tính.

Hai chiếc xe buýt đầu tiên nhìn từ bên trong hoàn toàn giống nhau. Vì thế trên con tàu đang chạy êm trên đường thẳng, nhắm mắt lại bạn không biết được tàu đang chạy hay đang đứng. Như vậy mọi phương tiện chuyển động thẳng đều so với mặt đường đều là hệ quy chiếu quán tính: quả bóng nằm yên trong đó.

Ngay cả mặt đường cũng không hoàn toàn là hệ quy chiếu quán tính: Trái Đất tự quay và quay quanh Mặt Trời. Nhưng gia tốc do Trái Đất tự quay lớn nhất chỉ khoảng 0,034 m/s², vì vậy ta coi Trái Đất là hệ quy chiếu quán tính.

Định luật quán tính cho biết vật làm gì khi hợp lực tác dụng lên nó bằng 0. Điều gì xảy ra khi hợp lực khác 0, và vì sao vật có khối lượng lớn hơn khó làm cho chuyển động hơn, bài tiếp theo, Định luật II Newton, sẽ cho thấy.